Una experiencia de enseñanza de la integral en la formación inicial de profesores de matemáticas

La cuantificación y predicción del movimiento fueron los marcos epistémicos que dieron origen al cálculo en el siglo XVII; el origen, junto con la Resolución de Problemas se emplearon para diseñar una propuesta de enseñanza de la integral en un programa de formación de docentes de matemáticas, en la que se pasa por una fase de construcción de nociones y significados de suma de Riemmann, integral y antiderivada en problemas de movimiento, una fase de ampliación del campo de problemas y significados de la integral, y una fase de argumentación de propiedades de la integral y la antiderivada. En las dos primeras, los estudiantes construyen nociones, significados y propiedades de los conceptos objeto de estudio, siendo el tratamiento por integral definida el de mayor preferencia por los estudiantes

Elementos para el desarrollo del pensamiento matemático en la escuela

El desarrollo del pensamiento matemático adquiere especial interés en la política pública sobre el desarrollo de competencias matemáticas. Se encuentra estrechamente ligado a la expresión “ser matemáticamente competente” y es subdividido en numérico, espacial, métrico, aleatorio o probabilístico y variacional. Cada uno de éstos se expresa en acciones de pensamiento del individuo y puede ser develado en la actividad matemática que despliega durante la realización de tareas matemáticas. De lo anterior, el taller propone actividades para profesores de matemáticas de formación inicial y en ejercicio, para que por medio de la documentación y reflexión sobre la actividad matemática propia o de otro, identifique acciones del pensamiento matemático en la realización de tareas matemáticas

A Latent Class Model to discover Household Food Waste Patterns in Lisbon City in Support of Food Security, Public Health and Environmental Protection

In the middle of a great world financial crisis that also affects food security, it is important to characterize the habits of households concerning the buying and wasting food. With this study we intend (1) to uncover the patterns of Portuguese citizens concerning food waste by using a mixed research approach and (2) to identify demographic factors that can influence the production of food waste and that may support initiatives towards the education of society on food waste. We used a random sample of 542 Portuguese citizens to identify consumer profiles and 18 in-depth interviews for better understanding the uncovered profiles in a mixed method research approach. Through a two-latent class model two clusters of consumers were identified: cluster 1, the Non food waste citizens with 65% of respondents, mainly 24 years or more, female and married or divorced and cluster 2, the Food waste citizens  with 35% of respondents, mainly up to 23 years old, male and single. Our findings may impact in two distinct ways: they may be used to educate Portuguese citizens concerning the issue of food waste and they may be useful in contributing to a less polluted world

Aprendizagem, formação e práticas de arte em alunos do ensino secundário artístico: um estudo de caso

O Ensino Artístico é um dos ramos do ensino menos estudados e a sua importância é determinante no entendimento que temos do percurso dos jovens que pretendem ser artistas. A presente comunicação resulta da análise dos dados resultantes da aplicação de um questionário em 2007 a 252 estudantes da Escola Secundária Artística António Arroio, em Lisboa, sendo os seus objectivos principais conhecer as suas actividades artísticas, compreender quais as suas motivações, expectativas de vida, e quais as representações que têm da arte e da vida artística. Numa ligação de aprendizagens formais, interesses culturais e recreativos desenvolvidos fora do sistema escolar, é possível formar um retrato do trajecto destes jovens, na tentativa de se tornarem artistas e construírem uma carreira artística

Mapping of Pasto 1800-2006. Documental Corpus Cartographic characterization

En este artículo se presentan los resultados de la investigación sobre cartografía de la ciudad de Pasto, con una reflexión que comprende planos con valiosa información acerca del momento histórico y el crecimiento urbano. Como fuentes documentales, los planos constituyen una fuente primaria, muestran la ocupación de las construcciones, y son la representación gráfica de la evolución físico-espacial de la ciudad. Los planos albergan una historia que contar, y solo es recuperable a través de la lectura y escritura de lo que representan como imágenes. Esta investigación plantea fundamentalmente el acopio de información cartográfica, y, a partir del inventario de los planos de la ciudad de Pasto, realiza una interpretación gráfica de los mismos para dar cuenta de la evolución urbana de la ciudad. Partiendo de la compilación de los documentos cartográficos se realiza un recorrido y estudio comparativo que define las principales diferencias en orden cronológico, para plantear una caracterización de la evolución cartográfica de la ciudadThis article is the result of the investigation presented on the cartography of the city of Pasto, with a reference to understands valuable information about the historical moment and the urban growth. As documental sources, the plans constitute a primary source, they show the land use by the constructions, and they are the graphic representation of the physical-space evolution of the city. The plans harbor a history to refer, only recoverable through the reading and writing of what is represented as images. This investigation outlines the storing of cartographic information fundamentally, and, starting from the inventory of the plans of the city of Pasto, carries out a graphic interpretation of this plans to give a version of the urban evolution of the city. Starting with the compilation of the cartographic documents i a journey s carried out and comparative study that defines the main differences in chronological order, to outline a characterization of the cartographic evolution of the cit

Una actividad física eficiente ante el reto de una sociedad de jóvenes influenciada por el modernismo y la tecnología

Actualmente los jóvenes se encuentran influenciados por un estilo de vida dominado por la modernidad y los avances tecnológicos, lo que deriva en una vida sedentaria que produce efectos nocivos en todos los sentidos y todos los ámbitos. Esto, aunado a los programas de un sistema institucional educativo y deportivo con innumerables carencias, nos lleva a una situación más complicada, en la que se añaden factores perjudiciales que abarcan la ignorancia, la incapacidad y los intereses personales, que no nos ayudan a edificar alternativas que comiencen a funcionar. Es primordial el establecimiento de una solución pronta y efectiva, encaminada a sistematizar una actividad física adecuada, basada en argumentos científicos y métodos acordes, que nos provean los diversos beneficios que su práctica otorga y nos ayuden a detener el proceso de deterioro físico, al cual el ritmo de vida actual no arroja

Contribution of Learning Statistics at Secondary School to Students’ Results at University

Artigo publicado em Livro da actas de conferência internacionalThis study concentrates on the analysis of responses to a questionnaire given to a sample of University Students in Portugal that concerns the teaching/learning of Statistics and Data Analysis. We first focus on the effectiveness of teaching Quantitative Methods at secondary level as regards increasing performance in the Introductory Statistical Course (ISC) at University level. The second question is related to the students’ feelings towards Mathematics and whether these feelings imply a difference in students’ performance on statistics. Even when results cannot be generalised, since the study is limited to our context, the data analysed suggest the need to rethink the goals of teaching statistics at secondary school level, at least in our context.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Algunas transformaciones geométricas del plano

Usando material concreto, en el taller se realizarán actividades que pretenderán guiar a los participantes, hacia la construcción de las nociones correspondientes a las isometrías del plano, así como deducir sus características y las estructuras algebraicas que estas conforman. Luego de tratar las isometrías del plano, se propondrán actividades que permitirán concluir de manera visual la transformación que resulta al componer dos isometrías, para luego ser formalizado. Finalmente, se presentarán los errores y las dificultades que surgen en la enseñanza y el aprendizaje de las isometrías a partir, de diversas investigaciones realizadas en este campo

Transformaciones rígidas del plano

Utilizando la calculadora graficadora, se pueden deducir diversas características de algunas transformaciones rígidas del plano que permiten, encontrar propiedades algebraicas de las mismas. Sin embargo, para utilizar las diversas funciones que tiene la calculadora y específicamente, el programa Cabri Geometrie, es necesario realizar una actividad exploratoria inicial que permita, reconocer las ayudas y funciones básicas que posee este programa

Isometrías y paralelogramos

En los libros de texto de geometría elemental, se encuentran estudios intuitivos de las isometrías y algunas de sus propiedades, sin embargo, existen propiedades difícilmente demostrables o verificables de acuerdo con los métodos que allí se proponen. El siguiente escrito, pretende mostrar una manera de estudiar las isometrías, también conocidas como transformaciones rígidas, definiéndolas a partir de paralelogramos de manera que se puedan demostrar todas sus propiedades, y con ello, apoyar el estudio en conocimientos previos de geometría. Es de aclarar que en el tratamiento dado, se presenta una combinación de conocimientos en álgebra y geometría